Jak na to:

Jsou-li zadány poměry 1 : 2, pak úsečka AD tvoří ⅓ úsečky AB a úsečka AE tvoří ⅓ úsečky AB (úsečka AB je tvořena 3 stejnými díly AD, kdy 1 díl odpovídá vzdálenosti AB, další 2 díly pak vzdálenosti DB).

Z úvah o podobnosti trojúhelníků a poměru vzdálenosti v zadání vyplývá, že výška trojúhelníku ADE je rovna ⅓ výšky trojúhelníku ABC:

• v = 360 : 3 = 120

Stejně tak délka strany AD je rovna ⅓ délky strany AB:

• /AD/ = 300 : 3 = 100

Nyní s pomocí Pythagorovy věty můžeme spočítat délku strany DE:

• /DE/² = 120² + (½ ⋅ /AD/)²
• /DE/² = 14 400 + 50²
• /DE/² = 16 900
• /DE/ = 130

Mohli bychom také s pomocí Pythagorovy věty spočítat délku strany BC (390 cm) a pak na základě podobnosti trojúhelníků určit délku DE jako ⅓ délky strany BC.

Jak na to:

51 + 26x < 25 + 30x
26 < 4x
x > 6,5

Pro všechny vzdálenosti větší než 6,5 km se vyplatí taxi Anděl.

Jak na to:

Neznámý objem označíme x. Koncentrace zapíšeme do rovnice desetinným číslem, např. 30 % = 0,3. Potřebujeme sečíst objem látky v prvním roztoku (2 ⋅ 0,15) s objemem látky ve druhém roztoku (1,5 ⋅ 0,2) a objemem 3. roztoku (x ⋅ 0,3). To zároveň představuje stejný objem o výsledné koncentraci 25 %.

Počítáme tedy rovnici:

• 2⋅0,15 + 1,5⋅0,2 + x ⋅ 0,3 = (2 + 1,5 + x) ⋅ 0,25
• 0,3 + 0,3 + 0,3x = (3,5 + x)⋅0,25
• 0,6 + 0,3x = 0,875 + 0,25x
• 0,05x = 0,275
• x = 0,275 : 0,05

• x = 5,5

Laborant musí přidat 5,5 dl 30% roztoku.

Jak na to:

close info Zdroj: Deník zoom_in

Vysvětlení:

Na vedlejší větu v prvním souvětí se zeptáme: Proč máme rádi pověsti? Odpovíme: Protože nám oživují historii. Příslovcem proč se ptáme na věty vedlejší příslovečné příčinné.

Na vedlejší větu ve druhém souvětí se zeptáme: Komu/čemu větší děti už nevěřily? Odpovíme: Že pověst byla pravdivá. Pádovými otázkami kromě 1. a 5. pádu se ptáme na vedlejší věty předmětné.

Na vedlejší větu ve třetím souvětí se zeptáme: Kdo/co se v příběhu vypráví? Odpovíme: Že malí skřítkové lidem pomáhali. Pádovou otázkou prvního pádu se ptáme na vedlejší věty podmětné.

Fiorella nebyla vůbec tak klidná a sebejistá, jak se stavěla před svými přáteli. Věděla, že má pravdu a její hypotéza je správná, jenže dokázat ji bylo skoro nemožné. Jedinou její nadějí byl vrtkavý a stárnoucí císař Rudolf. Musely by se však stát hned dva zázraky. Tím prvním bylo, aby byl císař ochotný se jednání soudu s alchymistou Giovannim da Ponte zúčastnit, a tím druhým, aby byl v dobrém rozmaru. Proto se navzdory původnímu plánu rozhodla, že tentokrát nepůjde na Pražský hrad za učedníka, ale sama za sebe.

Oblékla se do svých nejlepších šatů s nádhernou suknicí. Pečlivě si upravila paruku se zlatými vlasy, s nelibostí si všimla, že začíná vypadat zašle. Tím spíše ji byla ochotná oželet. Na hlavu si posadila věneček, který rychle uvila z polního kvítí. Pod něj ukryla malou baňku se speciální substancí. Pak vytáhla z truhlice listinu v červeném pouzdře a s bušícím srdcem se vypravila do paláce.

Měla štěstí, komořího Bořitu z Martinic zastihla v kanceláři. Neměla toho muže ráda. Byl komisní, ctižádostivý a oddaný stoupenec španělské strany. Navzdory tomu s ním vycházela velmi dobře, neboť nedávno mu její otec na oslavu Bořitova sňatku uspořádal na zámku ve Smečně nádherný ohňostroj.

„Nepřipadá v úvahu," oznámil nekompromisně, když ho požádala, zda by mohla ještě dnes ztratit pár slov s císařem.

„Ale já mám glejt," nedala se vystrnadit. „Jeho Milost mi sama dala výsadu, až budu někdy opravdu potřebovat, že mne okamžitě přijme."

Bez zbytečného vysvětlování mu podala červené pouzdro, v němž měla onen list ukrytý. To byla její odměna za pomoc, kterou kdysi císaři se svým Bratrstvem prokázala.

Fiorella nebyla vůbec tak klidná a sebejistá, jak se stavěla před svými přáteli. Věděla, že má pravdu a její hypotéza je správná, jenže dokázat ji bylo skoro nemožné. Jedinou její nadějí byl vrtkavý a stárnoucí císař Rudolf. Musely by se však stát hned dva zázraky. Tím prvním bylo, aby byl císař ochotný se jednání soudu s alchymistou Giovannim da Ponte zúčastnit, a tím druhým, aby byl v dobrém rozmaru. Proto se navzdory původnímu plánu rozhodla, že tentokrát nepůjde na Pražský hrad za učedníka, ale sama za sebe.

Oblékla se do svých nejlepších šatů s nádhernou suknicí. Pečlivě si upravila paruku se zlatými vlasy, s nelibostí si všimla, že začíná vypadat zašle. Tím spíše ji byla ochotná oželet. Na hlavu si posadila věneček, který rychle uvila z polního kvítí. Pod něj ukryla malou baňku se speciální substancí. Pak vytáhla z truhlice listinu v červeném pouzdře a s bušícím srdcem se vypravila do paláce.

Měla štěstí, komořího Bořitu z Martinic zastihla v kanceláři. Neměla toho muže ráda. Byl komisní, ctižádostivý a oddaný stoupenec španělské strany. Navzdory tomu s ním vycházela velmi dobře, neboť nedávno mu její otec na oslavu Bořitova sňatku uspořádal na zámku ve Smečně nádherný ohňostroj.

„Nepřipadá v úvahu," oznámil nekompromisně, když ho požádala, zda by mohla ještě dnes ztratit pár slov s císařem.

„Ale já mám glejt," nedala se vystrnadit. „Jeho Milost mi sama dala výsadu, až budu někdy opravdu potřebovat, že mne okamžitě přijme."

Bez zbytečného vysvětlování mu podala červené pouzdro, v němž měla onen list ukrytý. To byla její odměna za pomoc, kterou kdysi císaři se svým Bratrstvem prokázala.

Vysvětlení:

Tvrzení A: Výčet předmětů sice souhlasí, ale lahvička nebyla prázdná. (Pod něj ukryla malou baňku se speciální substancí.)

Tvrzení B: Fiorellin otec komořímu uspořádal ohňostroj na oslavu svatby. O organizaci obřadu v textu však zmínka není.

Tvrzení C: Komoří Fiorellu nekompromisně odmítl.

Tvrzení D: Nejistotu Fiorelly popisuje první odstavec výchozího textu.

Fiorella nebyla vůbec tak klidná a sebejistá, jak se stavěla před svými přáteli. Věděla, že má pravdu a její hypotéza je správná, jenže dokázat ji bylo skoro nemožné. Jedinou její nadějí byl vrtkavý a stárnoucí císař Rudolf. Musely by se však stát hned dva zázraky. Tím prvním bylo, aby byl císař ochotný se jednání soudu s alchymistou Giovannim da Ponte zúčastnit, a tím druhým, aby byl v dobrém rozmaru. Proto se navzdory původnímu plánu rozhodla, že tentokrát nepůjde na Pražský hrad za učedníka, ale sama za sebe.

Oblékla se do svých nejlepších šatů s nádhernou suknicí. Pečlivě si upravila paruku se zlatými vlasy, s nelibostí si všimla, že začíná vypadat zašle. Tím spíše ji byla ochotná oželet. Na hlavu si posadila věneček, který rychle uvila z polního kvítí. Pod něj ukryla malou baňku se speciální substancí. Pak vytáhla z truhlice listinu v červeném pouzdře a s bušícím srdcem se vypravila do paláce.

Měla štěstí, komořího Bořitu z Martinic zastihla v kanceláři. Neměla toho muže ráda. Byl komisní, ctižádostivý a oddaný stoupenec španělské strany. Navzdory tomu s ním vycházela velmi dobře, neboť nedávno mu její otec na oslavu Bořitova sňatku uspořádal na zámku ve Smečně nádherný ohňostroj.

„Nepřipadá v úvahu," oznámil nekompromisně, když ho požádala, zda by mohla ještě dnes ztratit pár slov s císařem.

„Ale já mám glejt," nedala se vystrnadit. „Jeho Milost mi sama dala výsadu, až budu někdy opravdu potřebovat, že mne okamžitě přijme."

Bez zbytečného vysvětlování mu podala červené pouzdro, v němž měla onen list ukrytý. To byla její odměna za pomoc, kterou kdysi císaři se svým Bratrstvem prokázala.

Vysvětlení:

Když Fiorella přišla do kanceláře, byl tam komoří Bořita z Martinic. S ním Fiorella vyjednávala o tom, aby se dostala k císaři. Nikdo další se jejich jednání neúčastnil.